软考|计组|2.2浮点运算

浮点运算

浮点数的存储方式

浮点运算就是实数运算,因为计算机只能存储整数,所以实数都是约数,这样浮点运算是很慢的而且会有误差。

如果阶码不变,叫定点数

如果阶码改变,是浮点数

浮点数的表示

$$ \begin{align}
N=尾数*基数^{指数}  \\ 0.00314=3.14*10^{-3} \end{align}
$$

运算过程

对阶->尾数计算->结果格式化

对阶: 即算术右移

$$ \begin{align}
3.14*10^3+1.2*10^5  \\ 对阶: 0.0314*10^5+1.2*10^5 \end{align}
$$

特点

  1. 一般尾数用补码,阶码(即指数)用移码

  2. 阶码的位数决定数的表示范围,位数越多范围越大

  3. 尾数的位数决定数的有效精度,位数越多精度越高

  4. 对阶时,小数向大数看齐

  5. 对阶是通过较小数的尾数右移实现的(算术右移不是逻辑右移)

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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